某公司准备把240吨白砂糖运往A、B两地,用大、小两种货车共20辆,恰好能一次性装完这批白砂糖,相关数据见下表:
来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/30 05:38:14
某公司准备把240吨白砂糖运往A、B两地,用大、小两种货车共20辆,恰好能一次性装完这批白砂糖,相关数据见下表:
(1)求大、小两种货车各用多少辆?
(2)如果安排10辆货车前往A地,其中大车有m辆,其余货车前往B地,且运往A地的白砂糖不少于115吨,
①求m的取值范围;
②请你设计出使总运费最少的货车调配方案,并求出最少总运费.
载重量 | 运往A地的费用 | 运往B地的费用 | |
大车 | 15吨/辆 | 630元/辆 | 750元/辆 |
小车 | 10吨/辆 | 420元/辆 | 550元/辆 |
(2)如果安排10辆货车前往A地,其中大车有m辆,其余货车前往B地,且运往A地的白砂糖不少于115吨,
①求m的取值范围;
②请你设计出使总运费最少的货车调配方案,并求出最少总运费.
(1)设大货车x辆,则小货车有(20-x)辆,
15x+10(20-x)=240,
解得:x=8,
20-x=20-8=12(辆),
答:大货车用8辆.小货车用12辆;
(2)①调往A地的大车有m辆,则到A地的小车有(10-m)辆,由题意得:
15m+10(10-m)≥115,
解得:m≥3,
∵大车共有8辆,
∴3≤m≤8;
②设总运费为W元,
∵调往A地的大车有m辆,则到A地的小车有(10-m)辆,
∴到B的大车(8-m)辆,到B的小车有[12-(10-m)]=(2+m)辆,
W=630m+420(10-m)+750(8-m)+550(2+m),
=630m+4200-420m+6000-750m+1100+550m,
=10m+11300.
又∵W随m的增大而增大,
∴当m=3时,w最小.
当m=3时,W=10×3+11300=11330.
因此,应安排3辆大车和7辆小车前往A地,安排5辆大车和5辆小车前往B地,最少运费为11330元.
15x+10(20-x)=240,
解得:x=8,
20-x=20-8=12(辆),
答:大货车用8辆.小货车用12辆;
(2)①调往A地的大车有m辆,则到A地的小车有(10-m)辆,由题意得:
15m+10(10-m)≥115,
解得:m≥3,
∵大车共有8辆,
∴3≤m≤8;
②设总运费为W元,
∵调往A地的大车有m辆,则到A地的小车有(10-m)辆,
∴到B的大车(8-m)辆,到B的小车有[12-(10-m)]=(2+m)辆,
W=630m+420(10-m)+750(8-m)+550(2+m),
=630m+4200-420m+6000-750m+1100+550m,
=10m+11300.
又∵W随m的增大而增大,
∴当m=3时,w最小.
当m=3时,W=10×3+11300=11330.
因此,应安排3辆大车和7辆小车前往A地,安排5辆大车和5辆小车前往B地,最少运费为11330元.
某公司准备把240吨白砂糖运往A、B两地,用大、小两种货车共20辆,恰好能一次性装完这批白砂糖,相关数据见下表:
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