由953个1组成的953位数,111.11除以6,余数是几?
来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/01 22:25:25
由953个1组成的953位数,111.11除以6,余数是几?
设由953个1组成的953位数为111.11
易知,11100可以被6整除,
即11100≡0(mod6)
同理,11100000可以被6整除,
即111000000≡0(mod6)
……
同理,111000……00(953位数)可以被6整除,
即111000……00(953位数)≡0(mod6)
因为,
111.11(953位数)=11+11100+11100000+……111000……00(953位数)
所以,
111.11(953位数)(mod6)
=11(mod6)+11100(mod6)+11100000(mod6)+……111000……00(953位数)(mod6)
≡11(mod6)
=5
所以,111.11(953位数)除以6,余数是5
(A≡B(modk)表同余,即A,B除以k,余数相同)
(A≡0(modk)表同余,即A,0除以k,余数相同,即A能被k整除)
易知,11100可以被6整除,
即11100≡0(mod6)
同理,11100000可以被6整除,
即111000000≡0(mod6)
……
同理,111000……00(953位数)可以被6整除,
即111000……00(953位数)≡0(mod6)
因为,
111.11(953位数)=11+11100+11100000+……111000……00(953位数)
所以,
111.11(953位数)(mod6)
=11(mod6)+11100(mod6)+11100000(mod6)+……111000……00(953位数)(mod6)
≡11(mod6)
=5
所以,111.11(953位数)除以6,余数是5
(A≡B(modk)表同余,即A,B除以k,余数相同)
(A≡0(modk)表同余,即A,0除以k,余数相同,即A能被k整除)
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100个7组成的一个100位数,它除以13的余数是几?
2001个8组成的多位数888...88除以26余数是几?
由1993个1组成的1993位数11……1(有1993个1)除以7的余数是( )
恐怖的数学题100个7组成一个100位数,它除以13的余数是几?
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由2000个1组成一个2000位数,这个2000位数除以7以后,余数是多少?商的个位数字之和是多少?
2013个7连乘后得到积的个位数是几?2013个6组成的2013位数除以7,余数是几?商的各位数字和是几?
777---7这是一个由777个7组成的多位数,这个数除以13的余数是()
有一个2006位数,各位数字都是1,这个数除以6,余数是几?商的末尾是几?
有一个1000位数,各个数字都是1,这个数除以6,余数是几,商的末尾数是几
有1989个8组成的数除以26,余数是几?