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函数y=(x-a) ^2+(x-b)^2 (a、b为常数)的最小值为_____

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/30 11:53:51
函数y=(x-a) ^2+(x-b)^2 (a、b为常数)的最小值为_____
y=(x-a) ^2+(x-b)^2
=x²-2ax+a²+x²-2bx+b²
=2x²-2(a+b)x+a²+b²
有二次函数的最值公式可得到:
其最小值
=【4×2(a²+b²)-4(a+b)²】/8
=(a²+b²-2ab)/2
=(a-b)²/2
再问: 有二次函数的最值公式是什么,用字母abc表示。我忘记了。感谢。
再答: 最值公式: ax²+bx+c=0 的最值是(4ac-b²)/4a a>0时它是最小值 a