如图,过三角形ABC顶点B和C分别作AB、AC的垂线BD与CD,两线交与D,有C作CE垂直于AD,交AB与E,交AD与F
来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/03 18:22:07
如图,过三角形ABC顶点B和C分别作AB、AC的垂线BD与CD,两线交与D,有C作CE垂直于AD,交AB与E,交AD与F,求证:三角形ACE相似于三角形ABC
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因为∠AFE=∠ABD=90°,且∠EAF=∠DAB
所以:△AFE∽△ABD
则:AE/AD=AF/AB,
即:AE*AB=AF*AD (1)
同理由∠AFC=∠ACD=90°,且∠CAF=∠DAC
所以:△AFC∽△ACD
则:AF/AC=AC/AD,
即:AF*AD=AC*AC (2)
由(1)(2)两式易知:
AE*AB=AC*AC
即:AE/AC=AC/AB
又∠CAE=∠BAC
所以:三角形ACE相似于三角形ABC (两边夹角)
所以:△AFE∽△ABD
则:AE/AD=AF/AB,
即:AE*AB=AF*AD (1)
同理由∠AFC=∠ACD=90°,且∠CAF=∠DAC
所以:△AFC∽△ACD
则:AF/AC=AC/AD,
即:AF*AD=AC*AC (2)
由(1)(2)两式易知:
AE*AB=AC*AC
即:AE/AC=AC/AB
又∠CAE=∠BAC
所以:三角形ACE相似于三角形ABC (两边夹角)
如图,过三角形ABC顶点B和C分别作AB、AC的垂线BD与CD,两线交与D,有C作CE垂直于AD,交AB与E,交AD与F
平行四边形ABCD,AC>BD,过C点作垂线交AD与F,交AB与E,CE⊥AB,CF⊥AD.求证:AB*AE+AD*AF
三角形ABC中,AD⊥BC于D,AB=AC,过B点作射线BP交AD,AC分别于E,F两点,与过点C平行AB的直线交于P点
如图,在△ABC中,AD⊥BC于点D,AB=AC,过点B作射线BP交AD、AC分别于E、F两点,与过点C平行于AB的直线
如图,在△ABC中,AD⊥BC于点D,AB=AC,过点B作射线BP分别交AD、AC于点E、F,与过点C且平行于AB的直线
如图,在三角形ABC中,AC等于AB,延长BC至D,使CD等于BC,连接AD,过点C作CE垂直于BD,交AD于E,BE交
已知,如图,在△ABC中,∠B和∠C的角平分线BD,CD相交于一点D,过D点作EF‖BC交AB与点E,交AC与点F,求证
如图,在△ABC中,∠B和∠C的角平分线BD、CD相交于一点D,过D点作EF∥BC交AB与点E,交AC与点F.
过ΔABC的顶点C作任一直线与边AB及中线AD分别交与点F和E,过点D作DM//FC交AB于点M.
初三几何题速度!如图在△ABC中,AB⊥BC于D,AB=AC,过点B作射线BP交AD、AC分别于E、F,与过C点平行于A
已知:如图,在△ABC中,AB=AC,AD⊥BC与点D,过点C作CE‖AB,BE分别交AD、AC于点G、F
如图在△ABC中AD垂直于BC于点D,AB=AC,过点B作射线BP分别交于E,F,与过点C平行于AB的直线交于点P,说明