作业帮大家看看这道三角函数题哪里做错了?
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/21 13:33:25
大家看看这道三角函数题哪里做错了?
已知函数f(x)=1-2a-2acosx-2sin^2x的最小值是g（a）
（1）求g（a）
（2）若g（a）=0.5 则求此时的a和f（x）的最大值
（1）原式=1-2a-2acosx-2(1-cos^2x) 令t=cosx
则原式=1-2a-2at-2-2t^2=2t^2-2at-2a-1
对于a进行讨论 1.若a大于0 则t=1 g(a)=1-4a
2.若a小于0 则t=-1 g(a)=1
3.若a等于0 则g(a)=1
(2)因为g(a)=0.5 由上问所得可知 a等于0和a小于0时皆不成立,则a大于0
所以得 1-4a=0.5 所以a=0.125
所以f（x)=1-0.25-0.25t=2t^2-0.25t-1.25
f（x）图像的对称轴为x=16分之1 所以f(x)的最大值为f（-1）=2分之7
已知函数f(x)=1-2a-2acosx-2sin^2x的最小值是g（a）
（1）求g（a）
（2）若g（a）=0.5 则求此时的a和f（x）的最大值
（1）原式=1-2a-2acosx-2(1-cos^2x) 令t=cosx
则原式=1-2a-2at-2-2t^2=2t^2-2at-2a-1
对于a进行讨论 1.若a大于0 则t=1 g(a)=1-4a
2.若a小于0 则t=-1 g(a)=1
3.若a等于0 则g(a)=1
(2)因为g(a)=0.5 由上问所得可知 a等于0和a小于0时皆不成立,则a大于0
所以得 1-4a=0.5 所以a=0.125
所以f（x)=1-0.25-0.25t=2t^2-0.25t-1.25
f（x）图像的对称轴为x=16分之1 所以f(x)的最大值为f（-1）=2分之7
对称轴是a/2,-1