三个平面两两相交，则它们的交线条数有______．

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/28 13:08:40

设三个平面分别为α、β、γ

①设α∩β=l，当直线l也是平面γ内的直线时，l就是α与γ、β与γ的交线
此种情况下，三个平面相交于1条直线，如图中位于左边的图（截面图）
②以三棱锥的三个侧面所在平面分别为α、β、γ，可知它们有3条交线，
且这3条交线相交于同一个顶点；
此种情况下，三个平面相交于3条直线，如图中位于中间的图
③以三棱柱的三个侧面所在平面分别为α、β、γ，可知它们有3条交线，
且这3条交线互相平行
此种情况下，三个平面相交于3条直线，如图中位于右边的图
综上所述，可得三个平面两两相交，则它们的交线条数有1条或3条
故答案为：1条或3条

三个平面两两相交，则它们的交线条数有______．若空间的三个平面两两相交,则它们的交线条数是3,为啥能是1 若空间的三个平面两两相交,则它们的交线条数?答案是1或3,问下,这个图应该是什么样的? 三个平面两两相交空间四个平面两两相交,用列举法表示其交线条数为元素构成的集合空间四个平面两两相交,其交线条数为多少? 空间四个平面两两相交,其交线条数可能为? 两两相交的三个平面将空间分成______个部分．平面内两两相交的三条直线，如果它们最多有a个交点，最少有b个交点，则a+b=______．若四个平面两两相交,则它们的交线的条数最少是多少,最多是多少若三个平面两两相交，且三条交线互相平行，则这三个平面把空间分成______部分．三个平面把空间分成7个人部分是,它们的交线条数是多少?