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试说明不论x y取任何值时,代数式4x²+y²-4x+6y+11的值总是正数,求当x,y取何值时,这

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/01 16:10:24
试说明不论x y取任何值时,代数式4x²+y²-4x+6y+11的值总是正数,求当x,y取何值时,这个代数式的值最小?
配方:
原式=(2x+1)^2+(y+3)^2+1>=1>0,
显然x=-1/2且y=-3时最小,最小值=1.