求函数f(x)=3x-4/x-1在【2,6】上的值域

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/07 21:23:06

f(x)=(3x-4)/(x-1)=(3x-3)/(x-1) - 1/(x-1) = 3 - 1/(x-1),
对于函数u(x）=1/（x-1)来说,在x>1的时候是减函数.
于是,我们可以把x=2代入u(x),把x=6代入u(x).就得到最大值,最小值.那么,f(x)的最值也就可以找到了.
再问：两个最值之间就是值域吧，，，这样的话为什么不一开始就代入2和6得出结论呢
再答：【为什么不一开始就代入2和6得出结论】？因为我们并不知道这个函数是否是单调增函数还是单调减函数。必须把它改头换面，才可以看清楚。于是，我们现在看清楚了：它是与第一项的【3】无关系的，且第二项的系数是【负的】。这样，就可以仔细认真的回答问题了。
再问：可是为什么与3无关呢。。。
再答：【这个函数是否是单调增函数还是单调减函数】，与常数3自然无关。但是【计算值域】的时候，自然要考虑进去呀。你想是吧？

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