抛物线与几何图形

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/07 10:14:04

解题思路：答： 1） y=-3x+3与x轴交点A（1,0），与y轴交点B（0,3）代入抛物线y=a(x-2)²+k得： y(1)=a+k=0 y(0)=4a+k=3 解得：a=1，k=-1 2）抛物线y=(x-2)²-1，开口向上，对称轴x=2 AB线段中点为（1/2，3/2） AB的垂直平分线的斜率为-1/(-3)=1/3 AB的垂直平分线为y-3/2=(1/3)*(x-1/2) 与x=2的交点Q为（2，2) 3) 点M在顶点P（2，-1）处重合，点N是点M关于x轴对称的点（2,1）则正方形AMCN的边长为√2
解题过程：
答：
1）
y=-3x+3与x轴交点A（1,0），与y轴交点B（0,3）
代入抛物线y=a(x-2)²+k得：
y(1)=a+k=0
y(0)=4a+k=3
解得：a=1，k=-1
2）
抛物线y=(x-2)²-1，开口向上，对称轴x=2
AB线段中点为（1/2，3/2）
AB的垂直平分线的斜率为-1/(-3)=1/3
AB的垂直平分线为y-3/2=(1/3)*(x-1/2)
与x=2的交点Q为（2，2)
3)
点M在顶点P（2，-1）处重合，点N是点M关于x轴对称的点（2,1）
则正方形AMCN的边长为√2

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