z属于C,若（z-1）/（z+1）属于纯虚数,则复数z对应的点z的轨迹在复平面上所对应的直角坐标系方程为?

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/28 21:42:43

z属于C,若（z-1）/（z+1）属于纯虚数,则复数z对应的点z的轨迹在复平面上所对应的直角坐标系方程为?
X^2+y^2=1 (y不等于0) 求详解

设 z=x+yi ,且 (z-1)/(z+1)=bi （x、y 、b 均为实数,且 b ≠ 0）,
那么 z-1=(z+1)bi ,
x+yi-1=(x+yi+1)bi
x+yi-1=xbi-by+bi,
(x-1)+yi=(-by)+(b+bx)i ,
比较两边实部与虚部,可得｛x-1= -by ,y=b+bx ,
所以 b=(x-1)/(-y)=y/(1+x) ,这里 x ≠ 1 ,x ≠ -1,y ≠ 0 ,
化简即得 x^2+y^2=1 ( x ≠ 1 ,x ≠ -1,y ≠ 0) .

z属于C,若（z-1）/（z+1）属于纯虚数,则复数z对应的点z的轨迹在复平面上所对应的直角坐标系方程为? 关于复数的一道题目z属于C,若z-1/z+1是纯虚数,则复数z对应的点Z在复平面上所对应的直角坐标方式是? 根据条件,求复数z在复平面内的对应点轨迹的普通方程(1)z^2+9/z^2属于R(2)z/(z-1)为纯虚数 Z/Z-1为纯虚数求复数Z在复平面内对应的轨迹方程若z为虚数,且（z-2）/（z²+1）属于R,求复平面内z对应的点的轨迹设z∈C且|z-i|=|z-1|则复数z在复平面上的对应点Z(x,y)的轨迹方程是?|z+i|的最小值为?）数学复数难题已知复数z=3+3根号下3i+m(m属于C）,且m+3/m-3为纯虚数.（1）求z在复平面内对应点的轨迹（2 z/(z-1)是纯虚数,z在复平面内的对应点的轨迹方程 z是复数,z+3/z-3是纯虚数,求z在复平面内对应点的轨迹已知z/(z-1)是纯虚数则z在复平面内对应点的轨迹为（用z/(z-1)是纯虚数的充要条件证明）设z∈C,若z^2为虚数,则z在复数平面内对应的点的轨迹方程为若复数|w|=1,Z=x+yi(x,y属于R）,且3w的共轭复数-Z=i,求复数Z在复平面上对应点的轨迹方程.