高中数学题…………………… （m+n)(m-n) 当m,n的奇偶性相同时,为什么式子（m+n)(m-n)是4的倍数?

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/01 14:50:55

高中数学题…………………… （m+n)(m-n) 当m,n的奇偶性相同时,为什么式子（m+n)(m-n)是4的倍数?
So I have an another question:
已知集合A=｛x|x=m²-n²，m∈Z,n∈Z｝，求证：
任何形如4k-2(k∈N*)的偶数都不是A的元素
证明：任取偶数4k-2，若偶数4k-2∈A，则存在m∈Z,n∈Z使 4k-2=m²-n²=（m+n)(m-n)
我想问当m,n的奇偶性相同时，（m+n)(m-n)是4的倍数，那也是2的倍数
4k-2也是2的倍数，那式子的左边和右边岂不相等？
任何形如4k-2(k∈N*)的偶数都不是A的元素的结论就是错的了？
我已经无语了……

若m,n的奇偶性相同,那么（m+n)和(m-n) 必定都是偶数,所以（m+n)(m-n) 是4的倍数.
再问：如果是4的倍数，那也是2的倍数吧
再答：当然。
再问： So I have an another question: 已知集合A=｛x|x=m²-n²，m∈Z,n∈Z｝，求证：任何形如4k-2(k∈N*)的偶数都不是A的元素证明：任取偶数4k-2，若偶数4k-2∈A，则存在m∈Z,n∈Z使 4k-2=m²-n²=（m+n)(m-n) 我想问当m,n的奇偶性相同时，像你所说（m+n)(m-n)是2的倍数， 4k-2也是2的倍数，那式子的左边和右边岂不相等？任何形如4k-2(k∈N*)的偶数都不是A的元素就是错的了？
再答：你错了，4k-2是2的倍数，且（m+n)(m-n)也是2的倍数不假，但这并不矛盾呀。要知道偶数分两种，一种是能被4整除，一种是不能被整除，这两种是没有交集的，4k-2属于第一种，（m+n)(m-n)属于第二种，因此无论怎样，它们都不会相等的。

高中数学题…………………… （m+n)(m-n) 当m,n的奇偶性相同时,为什么式子（m+n)(m-n)是4的倍数? 我转不过弯了……请问：是怎样将mn(m-n)-m(m-n)^2转化为m(m-n)[n-(m-n)]的? （n-1）（n-2）（n-3）（n-4）……（n-m+1）（n-m）n大于m 的计算公式麻烦问一下公式A(n,m)=n(n-1)(n-2)…(n-m+1) 中 (n-m+1) 是说明什么问题的啊? (n-1)!/0!+(m+1)!(n-1)!/1!+(m+2)!(n-1)!/2!+……+(m+n-1)!(n-1)!/ 输入n,m,k,计算sm(n)的后K位数.其中 sm(n)=1^m+2^m+…+n^m,1 若m、n为整数,则m+n与m-n的奇偶性相同吗? 设m、n为整数,问m+n与m-n的奇偶性相同吗? VB编程n!+(n+1)!+(n+2)!+(n+3)!+……+(n+m)! 因式分解m(m+n)(n-m)-n(m+n)(m-n)是怎么分解的在数列n+1,n+2,n+3……,第m个数是多少?为什么? 输入整数 m 和正整数 n ,按下列公式计算 s ：s=m-(m+1)+m+2-(m+3)+ …… +(-1)n(m+n