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定义在(-1,1)上的奇函数f(x)=x+mx2+nx+1是奇函数,则常数m,n的值分别为(  )

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/10 17:34:34
定义在(-1,1)上的奇函数f(x)=
x+m
x
∵f(x)=
x+m
x2+nx+1是定义在(-1,1)上的奇函数,
∴f(0)=m=0,
则f(x)=
x
x2+nx+1,再由f(−
1
2)+f(
1
2)=0得


1
2
(−
1
2)2−
1
2n+1+

1
2
(
1
2)2+
1
2n+1=0,解得n=0.
∴常数m,n的值分别为0,0.
故选:C.