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等差数列{an}中,S3=21,S6=24 {丨an丨}的前n项和Tn.答案要准确.

来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/09 12:00:46
等差数列{an}中,S3=21,S6=24 {丨an丨}的前n项和Tn.答案要准确.
∵等差数列{an}
∴S3=3a1+3d=21
S6=6a1+15d=24
解得：a1=9,d=-2
an=a1+（n-1）d=-2n+11
an>0,即-2n+11>0,解得n>11/2
a5=1,a6=-1
∴前5项为正,以后的项都为负
S5=5a1+10d=25
{丨an丨}的前n项和Tn
∴Tn=丨a1丨+丨a2丨+丨a3丨+丨a4丨+……+丨an丨
=a1+a2+a3+a4+a5+丨a6丨+丨a7丨+丨a8丨+丨a9丨+……+丨an丨
=S5+丨a6丨+丨a7丨+丨a8丨+丨a9丨+……+丨an丨
把丨a6丨,丨a7丨,……,丨an丨是以1为首项,2为公差的等差数列,有n-5项
丨a6丨+丨a7丨+丨a8丨+丨a9丨+……+丨an丨
=（n-5）×1+（n-5）（n-6）×2/2
=n-5+（n-5）（n-6）
=n²-10n+25
∴Tn=S5+丨a6丨+丨a7丨+丨a8丨+丨a9丨+……+丨an丨
=25+n²-10n+25
=n²-10n+50
再问： 把丨a6丨，丨a7丨，，……，丨an丨是以1为首项，2为公差的等差数列，有n-5项 丨a6丨+丨a7丨+丨a8丨+丨a9丨+……+丨an丨 =（n-5）×1+（n-5）（n-6）×2/2 =n-5+（n-5）（n-6） =n²-10n+25 这两步看不懂！！！
再答： 丨a6丨=1,丨an丨-丨an-1丨=|-2n+11|-|-2n+9|=11-2n-(9-2n)=2 (因为d=-2＜0 ) ∴丨a6丨，丨a7丨，，……，丨an丨是以1为首项，2为公差的等差数列，有n-5项 求和公式Sm=m×b1+m（m+1）d/2 此时m=n-5，b1=1，d=2，代入 丨a6丨+丨a7丨+丨a8丨+丨a9丨+……+丨an丨=（n-5）×1+（n-5）（n-6）×2/2 （化简） =n-5+（n-5）（n-6） =n²-10n+25 不懂继续问~~
再问： 丨an丨-丨an-1丨=|-2n+11|-|-2n+9|=11-2n-(9-2n)=2 这个应该等于： 丨an-1丨=|-2n+13|
再答： 丨an丨-丨an-1丨=|-2n+11|-|-2n+9|=2n-11-(2n-13)=2 (n≥6)
等差数列{an}中,S3=21,S6=24 {丨an丨}的前n项和Tn.答案要准确. 已知等差数列{an}中,s3=21,s6=24,求数列{|an|}的前n项和Tn 等差数列{an}中,S3=21,S6=24.（1）求通项公式..（2）{丨an丨}的前n项和Tn.. 等差数列{an}中,s3=21.s6=64,求{|an|}前n项和Tn.(注意：|an| 是an的绝对值） 设Sn是等差数列An的前n项和,若S3/S6=1/3,则S6/S12等于 设Sn为等差数列｛an｝的前n项和,若S3=3,S6=24,则a9=( ) 【急在线等】等差数列{an}中,a3=8,S3=33,求：数列{|an|}的前n项和Tn的表达式. 已知等比数列an的前n项和Sn,S3=14,S6=126,若Tn=1/a1a2+1/a2a3+…+1/ana(n+1), 在等差数列中,记公差为d,前n项的和为sn,已知a6-a3=1,4s6=11s3,求通项an 设Sn是等差数列｛an｝的前N项和,诺S3/S6=1/3则S6/S12=多少 设Sn是等差数列{an}的前n项和,若S3/S6=1/3,则S6/S12等于—— 设Sn是等比数列{an}的前n项和，S3，S9，S6成等差数列．