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在三角形ABC已知sin平方A+sin平方B=sin平方C求证这个三角形是直角三角形

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/29 23:40:45
在三角形ABC已知sin平方A+sin平方B=sin平方C求证这个三角形是直角三角形
证明:因为 a/sinA=b/sinb=c/sinc=2R(R不为0)
所以 sinA=a/2R sinb=b/2R sinc=c/2R
因为 sin平方A+sin平方B=sin平方C
所以 a平方/(2R)平方+b平方/(2R)平方=c平方/(2R)平方
所以a平方+b平方=c平方
所以 这个三角形是直角三角形