定积分∫(-π/2到π/2)(sin(x+π/6))/((sinx)^2)+1)dx=

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/27 17:03:45

∫(-π/2到π/2)(sin(x+π/6))/((sinx)^2)+1)dx
=∫(-π/2到π/2)(sinxcosπ/6+cosxsinπ/6))/((sinx)^2)+1)dx （第1部分是奇函数,积分=0)
=∫(-π/2到π/2)(sinπ/6))/((sinx)^2)+1)dsinx
=arctansinx |(-π/2到π/2)
=π/2
再问：恩，非常感谢，不过你的答案好像算错了，应该是π/4。但过程是对的。
再答：呵呵，sinπ/6掉了

定积分∫(-π/2到π/2)(sin(x+π/6))/((sinx)^2)+1)dx= 求定积分∫(sin^2x+sin2x)|sinx|dx【从- π/2 到 π/2 】求定积分（0到π／2）sin^3x／（sinx+cosx）dx=? 证明定积分（0到π／2）sin^3x／（sinx+cosx）dx=定积分（0到π／2）cos^3x／（sinx+cosx 求定积分∫(sinx)^3/(x^2+1)dx 范围-π/2到π/2 ∫（0,π/2）sinx/(3+sin^2x)dx求定积分定积分计算 ∫ π/2 0 sin^x dx 求定积分 ∫[0,π]sin 2x dx 求定积分x在0到π/2上 1/(cosx+sinx)dx 求定积分：d/dx*[∫ (1到2)sin(x^2)dx]= 定积分d/dx*[∫ （1到2）sin x^2dx]= 定积分½π到π(sinx+1/x)dx