在九分之八和九分之七中间加一个分母是两位质数的最大真分数
来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/30 17:51:08
在九分之八和九分之七中间加一个分母是两位质数的最大真分数
79/89
下面的方法太麻烦了,仅供参考...
设小于九分之八的分母是两位质数的最大真分数为b/a
则8/9可以写成(b+n/9)/a的形式,n为a乘8再除以9所得的余数
所以求b/a的最大值也就是求(n/9)/a的最小值,也就是n/9a的最小值
∵n为a乘8再除以9所得的余数
∴n为a除以9所得的余数乘8再除以9所得的余数
①当n=1时,
a除以9所得的余数乘8再除以9余1
a除以9所得的余数(依题意为1~8的整数)乘8:8 16 24 36 40 48 56 (64)
9的倍数:9 18 27 36 45 54 (63) 72 81 90 99 108 ……
所以符合条件的 a除以9所得的余数 为8
9的倍数再加8可以得到的两位质数有9×1+8=17,9×5+8=53,9×7+8=71,9×9+8=89
当a取89时,n/9a最小,为1/(9*89)
②当n>1时,
∵依题意a n/(9*89*n) = 1/(9*89)
综上,a=89时,n/9a最小
此时b为a乘8/9再取整,即79
∴小于九分之八的分母是两位质数的最大真分数为79/89
又∵79/89 > 7/9
∴九分之七与九分之八之间分母是两位质数的最大真分数为79/89
下面的方法太麻烦了,仅供参考...
设小于九分之八的分母是两位质数的最大真分数为b/a
则8/9可以写成(b+n/9)/a的形式,n为a乘8再除以9所得的余数
所以求b/a的最大值也就是求(n/9)/a的最小值,也就是n/9a的最小值
∵n为a乘8再除以9所得的余数
∴n为a除以9所得的余数乘8再除以9所得的余数
①当n=1时,
a除以9所得的余数乘8再除以9余1
a除以9所得的余数(依题意为1~8的整数)乘8:8 16 24 36 40 48 56 (64)
9的倍数:9 18 27 36 45 54 (63) 72 81 90 99 108 ……
所以符合条件的 a除以9所得的余数 为8
9的倍数再加8可以得到的两位质数有9×1+8=17,9×5+8=53,9×7+8=71,9×9+8=89
当a取89时,n/9a最小,为1/(9*89)
②当n>1时,
∵依题意a n/(9*89*n) = 1/(9*89)
综上,a=89时,n/9a最小
此时b为a乘8/9再取整,即79
∴小于九分之八的分母是两位质数的最大真分数为79/89
又∵79/89 > 7/9
∴九分之七与九分之八之间分母是两位质数的最大真分数为79/89
在九分之八和九分之七中间加一个分母是两位质数的最大真分数
小于九分之八大于九分之七的分数是几,且分母是两位质数的最大真分数.
写出一个大于九分之七小于九分之八的真分数:( )
在八分之五和九分之八之间分母是9的最简真分数是()
分数单位是九分之一的最大真分数是九分之八
分数单位是九分之一的最大真分数是(九分之八),它最少要添上( )个这样的分数单位就是最小的质数?
写出下列各分数分子和分母的最大公因数.七分之五、二十四分之九、三十六分之十八.
在2000*九分之八,2000/九分之八和2000*一又九分之八三个算试中,得数最大的是( )得数最小的是( ).
你能写出下面各分数的分子和分母最大的公因数吗? 八分之二,九分之六,三十五分之十五,三十分之十二,十分之五,八分之七,三
分数单位是九分之一的最大真分数是九分之八它的倒数是八分之九倒数改写成百分数是 %
八分之九至少加上()个九分之一,和是最小的质数?
九分之八和八分之七那个大