作业帮1点过几分时,分针与时针成直角
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/30 00:05:28
1点过几分时,分针与时针成直角
设从1点30分开始时针走了x个距离单位,时针与分针第一次成直角；从3点30分开始时针走了y个距离单位,时针与分针第四次成直角
则有 11x=4.5
11y=0.5
解得 x=9/22；y=1/22
就是说从1点30分开始再过22分之9小时的时候(约为1点54分33秒),时针与分针第一次成直角；从3点30分开始再过22分之1小时的时候(约为3点32分44秒),时针与分针第四次成直角.
注:
1.这是个追及问题,首先把钟的一周分为12个距离单位,时针与分针第一次成直角时就意味着时针在前,分针在后,且相距3个距离单位.因为时针的速度是分针速度的12倍,也就是说时针走了x个距离单位,分针就走了12x个距离单位,时针与分针的距离就缩短了11x个距离单位.1点30分时时针与分针的距离为7.5个距离单位,要使时针与分针几时几分第一次成直角,需要缩短的距离为7.5-3=4.5个距离单位.
2.第四次成直角应该是在3:30到4:00之间.
则有 11x=4.5
11y=0.5
解得 x=9/22；y=1/22
就是说从1点30分开始再过22分之9小时的时候(约为1点54分33秒),时针与分针第一次成直角；从3点30分开始再过22分之1小时的时候(约为3点32分44秒),时针与分针第四次成直角.
注:
1.这是个追及问题,首先把钟的一周分为12个距离单位,时针与分针第一次成直角时就意味着时针在前,分针在后,且相距3个距离单位.因为时针的速度是分针速度的12倍,也就是说时针走了x个距离单位,分针就走了12x个距离单位,时针与分针的距离就缩短了11x个距离单位.1点30分时时针与分针的距离为7.5个距离单位,要使时针与分针几时几分第一次成直角,需要缩短的距离为7.5-3=4.5个距离单位.
2.第四次成直角应该是在3:30到4:00之间.