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五只杯口向上的杯子放在桌上,每次将两只同时翻转,问能否经过多次翻转,使五只杯口全部向下?为什么?

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/01 15:30:00
五只杯口向上的杯子放在桌上,每次将两只同时翻转,问能否经过多次翻转,使五只杯口全部向下?为什么?
假设每个杯子向上表示1,向下表示-1
则一开始所有杯子全部向上,乘积为1
每次将两个杯子翻转,其中两个改变符号,乘积仍然不会改变符号,所以还是1
而五个被子全部向下的乘积是-1
所以不可能
五只杯口向上的杯子放在桌上,每次将两只同时翻转,问能否经过多次翻转,使五只杯口全部向下?为什么? 奇数与偶数奥数题有7只杯口向上的杯子,每次将其中4只同时“翻转”.问能否经过这样有限多次的“翻转”使杯口全部朝下?为什么 有九只杯口向上的杯子放在桌子上,每次将其中四只杯子同时“翻转”,使其杯口向下,问能不能经过这样有限多次的“翻转”后,使九 、有11只杯口向上的杯子放在桌子上,每次将其中的8只杯子同时翻转,使得杯口向下.问能不能经过若干次的翻转之后,使得11只 七只杯口向上的杯子,每次翻四只,经过数次翻转,能否翻成杯口全部朝下?为什么? 桌上有7个杯子,杯口朝上,每次翻转其中的4只,能否经过若干次翻转,杯子全部是杯口朝下?为什么? 有5只杯口全部向上的的杯子,每次将其中的4只同时“翻转”,能不能经过若干次“翻转”使杯口全部向下,为 6只杯子全部杯口朝上放在桌子上,每次翻转其中的5只,能否经过若干次翻转,六只杯子口朝下 奇数与偶数的奥数题有7只杯口朝上的杯子放在桌上,每次将其中的6只杯子翻转,使其杯口朝下,问能不能经这样多次翻转后,使7只 桌上放着7只杯口全部朝上的茶杯,每次翻转其中的2只,能否经过若干次翻转,使杯口全部朝下 桌子上有7只茶杯,杯口全部朝上,每次将其中的4只茶杯同时翻转,能否经过多次翻转,是杯口全部朝下? 今有11只茶杯,杯口向上,每次将其中的四只同时翻转,称为一次运动.能否经过若干次运动使杯口全部向下?