已知函数f(x)=loga(ax^2-x+1/2)
来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/04 19:29:39
已知函数f(x)=loga(ax^2-x+1/2)
(1)当a=3/8时,求函数f(x)的单调递减区间 (2)当0小于a小于1时,f(x)在1,2的闭区间上恒大于0,求实数a的取值范围
求详解 急
(1)当a=3/8时,求函数f(x)的单调递减区间 (2)当0小于a小于1时,f(x)在1,2的闭区间上恒大于0,求实数a的取值范围
求详解 急
1)
f(x) = log(a)[ax^2-x + 1/2 ]
当a = 3/8
f(x) = log(3/8)[3/8)x^2-x +1/2]
令g(x) =(3/8)x^2-x +1/2
因为0《3/8《1
所以log(3/8)^x是单调减函数
所以g'(x) = (3/4)x -1 0
=> (3/8)x^2-x +1/2 > 0
3x^2-8x +4 > 0
(3x-2)(x-2) >0
x>2 or x< 2/3
综上所述
x < 4/3 and (x>2 or x< 2/3)
=> x< 2/3
f(x)的单调递减区间 ,x< 2/3
(2)
因为0
f(x) = log(a)[ax^2-x + 1/2 ]
当a = 3/8
f(x) = log(3/8)[3/8)x^2-x +1/2]
令g(x) =(3/8)x^2-x +1/2
因为0《3/8《1
所以log(3/8)^x是单调减函数
所以g'(x) = (3/4)x -1 0
=> (3/8)x^2-x +1/2 > 0
3x^2-8x +4 > 0
(3x-2)(x-2) >0
x>2 or x< 2/3
综上所述
x < 4/3 and (x>2 or x< 2/3)
=> x< 2/3
f(x)的单调递减区间 ,x< 2/3
(2)
因为0
已知函数f(x)=loga[(a^2)x]*loga(ax)的最小值是-1/8,最大值是0,
已知函数f(x)=loga(ax^2-x+1/2)
已知f(x)=loga(ax-1)
已知函数y=1/2 loga(a∧2 x)*loga(ax) (0
已知函数f(x)=loga(ax^2-x+2),其中a>0且a≠1
已知函数f(x)=loga x(loga x loga 2-1).若y=f(x)在区间[1/2,2]上是增函数,则实数a
已知函数f(x)=loga(x^3-ax)(a>0且a≠1),如果函数f(x)在区间(-1/2,0)内单调递增,那
X属于[2,8]f(x)=(1/2)*[loga(ax)]*[loga((a^2)*x)] x属于[2,8],函数f(x
已知函数f(x)=loga(ax^2-x+3)在[2,4]上是增函数,则a的范围是?
已知函数f(x)=loga(2+ax)的图象和函数g(x)=log
已知f(x)=loga(2-ax)在[0,1]上是减函数,求实数a的范围
急:设x属于[2,8],函数f(x)=(1/2)*[loga(ax)]*[loga((a^2)*x)]