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如图,在平面直角坐标系中,函数y=x的图像l是第一、三象限的角平分线,已知两点D(0,-3)、E(-1,-4)试

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/29 01:20:44
如图,在平面直角坐标系中,函数y=x的图像l是第一、三象限的角平分线,已知两点D(0,-3)、E(-1,-4)试
试在直线l上确定一点Q,使点Q到D、E两点的距离之和最小,并求出Q点坐标
已知两点D(1,-3)、E(-1,-4),试在直线l上确定一点Q,使点Q到D、E两点的距离之和最小,并求出Q点坐标.
设直线L的解析式为y=x
作点E关于L的对称点E′(-4,-1),设直线MN的解析式为y=kx+b
则 {-1=-4k+b
-3=k+b,
{k=-2/5
b=-13/5,
∴y=- 2/5x-13/5
解方程组
{y=x
y=-2/5x-13/5
得x=y=- 13/7
∴直线L上的点Q (- 13/7,- 13/7)符合条件.