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设a>0,a≠1,函数f(x)=alg(x2+2x+3)有最大值,则不等式loga(x2−5x+7)>0的解集为(  )

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/28 15:40:23
设a>0,a≠1,函数f(x)=a
由于a>0,a≠1,函数f(x)=alg(x2+2x+3)有最大值,
∵lg(x2-2x+3)≥lg2,所以函数f(x)有最小值,
∴0<a<1,则不等式loga(x2-5x+7)>0的解为 0<x2-5x+7<1,
解得2<x<3,所以不等式的解集为(2,3),
故选 C.