2道初中几何题27、等边△ABC中,在BC边上任意取一点P,过点P作AC的平行线,过点C作AB的平行线,两线交于点Q,求
来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/03 17:43:40
2道初中几何题
27、等边△ABC中,在BC边上任意取一点P,过点P作AC的平行线,
过点C作AB的平行线,两线交于点Q,求证:(1)AP=BQ
(2)在前面的条件下,点P在BC边上任意运动,延长AP交BQ于D,
问AD与BD+CD是否存在某种确定关系?若存在,请指明这个关系,
并证明你的结论,若不存在,说明理由.
28、如图,△ABC为等边三角形,D为BC上任一点,∠ADE=60°,边DE与∠ACB的外角的平分线相交于点E,(1)求证:AD=DE(2)若点D在CB的延长线上,(1)的结论是否依然成立?请画出图形,若成立请给予证明;若不成立,请说明理由.
27、等边△ABC中,在BC边上任意取一点P,过点P作AC的平行线,
过点C作AB的平行线,两线交于点Q,求证:(1)AP=BQ
(2)在前面的条件下,点P在BC边上任意运动,延长AP交BQ于D,
问AD与BD+CD是否存在某种确定关系?若存在,请指明这个关系,
并证明你的结论,若不存在,说明理由.
28、如图,△ABC为等边三角形,D为BC上任一点,∠ADE=60°,边DE与∠ACB的外角的平分线相交于点E,(1)求证:AD=DE(2)若点D在CB的延长线上,(1)的结论是否依然成立?请画出图形,若成立请给予证明;若不成立,请说明理由.
我MS只知道第一题和第二题的第一问= =|||
先回答这些好了
27(1)这一问简单(如果我没看错题的话...OTL)
在这= =我很懒呢
(2)BD+CD=AD
由(1)得∠CPQ=∠PCQ=∠PQC=60°
又∵∠ABC=60° ∠QPC=∠BPE=60°
∴△BEP为等边三角形 EB=BP=EP
∵△APC≌△BQC
∴∠PAC=∠QBC
又∵∠BPD=∠APC
∴△BPD∽△APC
∴∠BDP=∠PCA=60°
∴BP\PD=AP\PC
又∵∠BPD=∠APC
∴△BPA∽△DPC
∴∠ABP=∠PDC=60° ∠BAP=∠PCD
∴DP\BP=DC\BA既DP\BE=DC\BA
∵∠BDP=∠PDC=60°
∴∠CDQ=60°∴∠PDQ=120°
又∵∠AED=180°-∠BEP=180°-60°=120°
∠DPQ=∠EPA
∴△AEP∽△QDP
∴PD\EP=DQ\AE即PD\BE=DQ\EA
∴DQ\EA=DP\BE=DC\AB=DC\EA+BE
∴DQ+DP=DC
∴DQ=DC-DP
∵BQ=AP即BD+DQ=AP
∴BD+DC-DP=AP
BD+DC=AP+DP即BD+DC=AD
28(1)连接AE
在△ABD中 ∵∠BAD+∠BDA=180-∠B=120
∠EDC+∠BDA=180-∠ADE=120
∴∠BAD=∠EDC
∵∠B=∠DCA=60
∴△ABD∽△DCF
∴∠BAD=∠FDC
∵∠DCA=60
∴外角=120
∴∠ACE=∠ECG=60
∵∠AFD=∠EFC
∴△DFC∽△AFE
∴∠FDC=∴∠EAF
即∠EAF=∠BAD
∵∠BAD=∠DAF=60
∴∠EAF+∠DAF=60
∵∠ADE=60
∴△ADE为等边三角形
∴AD=DE
先回答这些好了
27(1)这一问简单(如果我没看错题的话...OTL)
在这= =我很懒呢
(2)BD+CD=AD
由(1)得∠CPQ=∠PCQ=∠PQC=60°
又∵∠ABC=60° ∠QPC=∠BPE=60°
∴△BEP为等边三角形 EB=BP=EP
∵△APC≌△BQC
∴∠PAC=∠QBC
又∵∠BPD=∠APC
∴△BPD∽△APC
∴∠BDP=∠PCA=60°
∴BP\PD=AP\PC
又∵∠BPD=∠APC
∴△BPA∽△DPC
∴∠ABP=∠PDC=60° ∠BAP=∠PCD
∴DP\BP=DC\BA既DP\BE=DC\BA
∵∠BDP=∠PDC=60°
∴∠CDQ=60°∴∠PDQ=120°
又∵∠AED=180°-∠BEP=180°-60°=120°
∠DPQ=∠EPA
∴△AEP∽△QDP
∴PD\EP=DQ\AE即PD\BE=DQ\EA
∴DQ\EA=DP\BE=DC\AB=DC\EA+BE
∴DQ+DP=DC
∴DQ=DC-DP
∵BQ=AP即BD+DQ=AP
∴BD+DC-DP=AP
BD+DC=AP+DP即BD+DC=AD
28(1)连接AE
在△ABD中 ∵∠BAD+∠BDA=180-∠B=120
∠EDC+∠BDA=180-∠ADE=120
∴∠BAD=∠EDC
∵∠B=∠DCA=60
∴△ABD∽△DCF
∴∠BAD=∠FDC
∵∠DCA=60
∴外角=120
∴∠ACE=∠ECG=60
∵∠AFD=∠EFC
∴△DFC∽△AFE
∴∠FDC=∴∠EAF
即∠EAF=∠BAD
∵∠BAD=∠DAF=60
∴∠EAF+∠DAF=60
∵∠ADE=60
∴△ADE为等边三角形
∴AD=DE
2道初中几何题27、等边△ABC中,在BC边上任意取一点P,过点P作AC的平行线,过点C作AB的平行线,两线交于点Q,求
1)如图,在等边△ABC中,BC边上任意取一点P,过点P作AC的平行线,过点C作AB的平行线,两线交于点Q,求证:AP=
(1)如图,在等边△ABC中,在BC边上任取一点P.过点P作AC的平行线,过点C作AB的平行线,两线交于点Q
等边△ABC中,在BC边上任意取一点P,过点P作AC的平行线,
AM是三角形ABC中AB边上的中线,P为BC上任意一点,过点P作AM的平行线,分别交AB,AC(或其延长线)于点Q,R,
如图,在△ABC中,AB=AC=a,M为底边BC上的任意一点,过点M分别作AB、AC的平行线交AC于P,交AB于Q.
如图,在等边△ABC中,AB=2,点P是AB边上的任意一点(点P可以与点A重合,但不与点B重合)过点P作PE⊥BC,垂足
在三角形ABC中,AB=AC=a,P是底边BC上任意一点,过点P分别作AB,AC的平行线交AC于E,交AB于D
在三角形ABC中,点F在高AE上,点G是点E关于点F的对称点,过点G作BC的平行线PQ交AB于点P,交AC于点Q
如图,已知AD为△ABC的BC边上的中线,P为线段BD上一点,过点P作AD的平行线交AB于点Q,交CD的延长线于点R.
AM是△ABC中BC边长的中线,P为BC上任意一点,过点P作AM的平行线,分别交BA、CA(或其延长线)于点Q、R.求
如图 在三角形abc中,bc边上是否存在点p,过点p分别作ab和,ac的平行线,分别交ac,ab于点d,e.是四边形ae