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求解一个关于概率密度的题.谢.

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/29 13:24:11
求解一个关于概率密度的题.谢.
第二问
求关于X及关于Y的边缘概率密度,并判断X与Y是否相互独立!
f(x,y)并不是二元随机向量的联合概率密度函数.若将1/2改成1,或将(x,y)取非零值的取值范围进行调整,如将y的取值范围调整为;0≤y≤4,等等,则调整后的f(x,y)为概率密度函数.
利用边缘密度的求解公式(求积分)不难求得边缘密度函数;将联合密度函数作为被积函数,积分区域为{(x,y):x≤1/2,y∈R},注意被积函数取非零值时自变量的取值区域,进行积分即可得所需求的