作业帮已知f（x）是定义在R上的奇函数，又是周期为2的周期函数，当x∈[0，1）时，f（x）=2x-1，则f（log0.56）
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/28 18:03:50
已知f（x）是定义在R上的奇函数，又是周期为2的周期函数，当x∈[0，1）时，f（x）=2x-1，则f（log0.56）的值为 ___ ．
由题意可得：f（log0.56）=f（-log26），
因为（x）是定义在R上的奇函数，
所以f（log0.56）=-f（log26），
又因为f（x）是周期为2的周期函数，
所以f（log26）=f（log26-2）=f（log2
3
2）．
因为0＜log2
3
2＜1，并且当x∈[0，1）时，f（x）=2x-1，
所以f（log26）=f（log2
3
2）=
1
2，
所以f（log0.56）=-f（log26）=-
1
2．
故答案为：-
1
2．
因为（x）是定义在R上的奇函数，
所以f（log0.56）=-f（log26），
又因为f（x）是周期为2的周期函数，
所以f（log26）=f（log26-2）=f（log2
3
2）．
因为0＜log2
3
2＜1，并且当x∈[0，1）时，f（x）=2x-1，
所以f（log26）=f（log2
3
2）=
1
2，
所以f（log0.56）=-f（log26）=-
1
2．
故答案为：-
1
2．
已知f（x）是定义在R上的奇函数，又是周期为2的周期函数，当x∈[0，1）时，f（x）=2x-1，则f（log0.56）
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