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帮我查下数学证明:当一个园与一个正方形的周长相等时,这个园的面积比正方形的大.要正确的答案 ,

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/16 02:26:54
帮我查下数学证明:当一个园与一个正方形的周长相等时,这个园的面积比正方形的大.要正确的答案 ,
设周长为C,则正方形边长为C/4,面积为C²/16
圆的半径为C/2π,面积为π(C/2π)²=C²/4π
因为4π C²/16 < C²/4π => 周长一定,圆的面积比正方形的大