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两个三角形的有两个角相等,两个三角形一定相似吗?怎样证明这个命题

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/20 21:35:35
两个三角形的有两个角相等,两个三角形一定相似吗?怎样证明这个命题
证明过程要详细
怎样证明三边成比例?
设三角形ABC,abc,角A=角a,角B=角b
角A+角B=角a+角b,即180-角C=180-角c
所以 角C=角c 三个角都相等了,必然相似
由角相等可以得到:sinA=sina,sinB=sinb,sinC=sinc
根据正弦定理a/sina=b/sinb=c/sinc知,两个三角形三边对应成比例