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若一束光线沿着直线x-2y+5=0射到x轴上一点,经x轴反射后其反射线所在直线的方程是______.

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/14 15:44:42
若一束光线沿着直线x-2y+5=0射到x轴上一点,经x轴反射后其反射线所在直线的方程是______.
由已知直线方程,令y=0可得x=-5,令x=0可得y=
5
2,
即入射光线所在直线与x轴、y轴分别相交于点A(-5,0),B(0,
5
2),
由反射原理,反射光线必经过点A(-5,0)和点B关于x轴的对称点B′(0,-
5
2),
故可得其斜率为:
0−(−
5
2)
−5−0=−
1
2,由斜截式方程可得,
所求反射光线所在直线方程为:y=-
1
2(x+5),
即x+2y+5=0
故答案为:x+2y+5=0.