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F1,F2为椭圆X^2/9+y^2/4=1的两焦点,p,F1,F2是一个直角三角形的三个顶点,且PF1>PF2...

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/30 16:05:58
F1,F2为椭圆X^2/9+y^2/4=1的两焦点,p,F1,F2是一个直角三角形的三个顶点,且PF1>PF2...
F1,F2为椭圆X^2/9+y^2/4=1的两焦点,p,F1,F2是一个直角三角形的三个顶点,且PF1>PF2,求PF1/p
设PF1=m,PF2=n;
椭圆X^2/9+y^2/4=1
a=3,b=2
所以:c²=a²-b²=5
c=√5
则F1F2=2√5
由椭圆第一定义:PF1+PF2=2a=6
即:m+n=6
又在直接三角形F1PF2中
有勾股定理:m²+n²=4c²=20
(另半道上续)