已知函数f(x)=cos(2x-π/3)+2sin(x-π/4sin(x+π/4)(1)求函数f(x)的最小正周期和图像
来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/30 22:16:42
已知函数f(x)=cos(2x-π/3)+2sin(x-π/4sin(x+π/4)(1)求函数f(x)的最小正周期和图像的对称轴方程(2)求函
(2)求函数f(x)在区间[-π/12,π/2]上的值域
(2)求函数f(x)在区间[-π/12,π/2]上的值域
题目没有打对,至少少了半边括号
再问: 已知函数f(x)=cos(2x-π/3)+2sin(x-π/4)sin(x+π/4)
再答: f(x)=cos(2x-π/3)+2sin(x-π/4)sin(x+π/4) =cos(2x-π/3)+cos[(x-π/4)-(x+π/4)]-cos[(x-π/4)+(x+π/4)] =cos(2x-π/3)-cos2x+cos(-π/2) =cos(2x-π/3)-cos2x =-2sin(2x-π/6)sin(-π/6) =sin(2x-π/6) 故最小正周期为π 令2x-π/6=kπ(k∈Z),解得:x=(k/2+1/12)π 这就是图像的对称轴方程 由x∈[-π/12,π/2]得2x-π/6∈[-π/3,5π/6] 由π/2∈[-π/3,5π/6] 函数最大值为1 最小值为sin(-π/3)=-√3/2
再问: 已知函数f(x)=cos(2x-π/3)+2sin(x-π/4)sin(x+π/4)
再答: f(x)=cos(2x-π/3)+2sin(x-π/4)sin(x+π/4) =cos(2x-π/3)+cos[(x-π/4)-(x+π/4)]-cos[(x-π/4)+(x+π/4)] =cos(2x-π/3)-cos2x+cos(-π/2) =cos(2x-π/3)-cos2x =-2sin(2x-π/6)sin(-π/6) =sin(2x-π/6) 故最小正周期为π 令2x-π/6=kπ(k∈Z),解得:x=(k/2+1/12)π 这就是图像的对称轴方程 由x∈[-π/12,π/2]得2x-π/6∈[-π/3,5π/6] 由π/2∈[-π/3,5π/6] 函数最大值为1 最小值为sin(-π/3)=-√3/2
已知函数f(x)=cos(2x-π/3)+2sin(x-π/4sin(x+π/4)(1)求函数f(x)的最小正周期和图像
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已知函数f(x)=cos(2x-π\3)+sin²x-cos²x,求函数的最小正周期及其图像的对称轴
已知函数f(x)=2√3sin(x+π/4)cos(x+π/4)-sin(2x+π).求f(x)的最小正周期
已知函数f(x)=sin(x+7π/4)+cos(x-3π/4),x∈R (1)求f(x)的最小正周期和最小值
已知函数 f(x)=sin(x+7/4π)+cos(x-3/4π),x∈R 求f(x)的最小正周期和最小值
已知函数f(x)=sin(π-x)sin(π/2-x)+cos²x(1)求函数f(x)的最小正周期
已知函数f(x)=cos(2x-兀/3)+2sin(x-兀/4)sin(x+兀/4).(1).求函数f(x)的最小正周期
已知函数f(x)=cos(x-π|3)-sin(π|2-x)求函数的最小正周期
已知函数f(x)=cos^4x-2sinxcosx-sin^4x (1)求f(x)的最小正周期 (2)若x ∈[0,π/
已知函数f(x)=cos(2x-π/3)+2sin(x-π/4)sin(x+π/4),问:求函数f(x)的最小正周期和图
已知函数f(x)=根号3sin2x+2sin(x-π/4)sin(x+π/4) ,(1)求函数f(x)的最小正周期和图像