在求分段函数的导数是,分段点为什么要用导数定义来做.还有在求导数之前怎么知道可不可导?

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/02 19:51:52

在求分段函数的导数是,分段点为什么要用导数定义来做.还有在求导数之前怎么知道可不可导?
还有你是学数学的吗?太强了

分段点用导数定义来求肯定是可以的（不是分段点也可以用定义求,但也不一定不能用求导公式,关键是导函数在分段点处是否连续不知道,我们如果用求导公式求出了分段点右侧的导函数,然后代人分段点x0的值作为f'(x0),这实际上是一个求导函数f‘(x)在x0处极限的过程,也就是这样求出的是limf'(x),如果导函数在x0处不连续,limf'(x)是不等于f'(x0)的.（不过多说一点就是,导函数有一个很特殊的性质,如果导函数在x0点的极限存在,那么x趋于x0时limf'(x)一定等于f'(x0),但这不妨碍我刚才所说的那些,因为limf'(x)还有可能不存在）.至于判断是否可导,一般只要知道初等函数在其定义域内都是可导的即可,这样在求初等函数的导数时通常就不用考虑是否可导了,那些专门让你判断是否可导的题目,一般都是用导数定义的.
再问：有限次加减，复合运算的基本初等函数是是初等函数，那绝对值函数是不是初等函数？还有带根号的是吗？举个不是初等函数看看，谢谢在求分段点的导数时，为什么要先判断是否连续，是因为导数的原函数都是连续的吗。是不是一点的导数其实跟分段函数没有关系，所以要单独求
再答：绝对值函数是不是初等函数是个有争议的问题，除了绝对值函数外你说的那些都是初等函数，在高等数学里能接触到的不是初等函数的函数，如分段函数，变上限积分函数，无穷多个函数的和（即无穷级数）等。可导一定连续，反过来不连续就一定不可导，例如f(x)=x+1（x≥0）， =x （x

在求分段函数的导数是,分段点为什么要用导数定义来做.还有在求导数之前怎么知道可不可导? 分段函数的导数怎么用导数定义求分段函数在分界点的导数?是两个式子都带么?(我现在刚开始学导数) 如果分段函数在分段点连续,要不要用定义求他的导数高数分段函数在分段点处只用导数定义求导,如下题为什么分段函数在分段点处的导数需用定义求求导数：分段函数如果连续,是否说明在分段点的两个函数导数相等? 分段函数在分段点导数存在的定义在求分段函数分界点导数的时候,什么情况下可以用定义求导,什么情况下可以用求导法则求导? 分段函数在端点的求导为什么要用定义分段函数间断点导数怎么求?必须用定义法求左右导数吗? 导函数左导数请问在分段函数的分段点求左导数时能否先求出分段点左边的导函数再将分段点待入从而求出左导数我式了好像总是可分段函数在拐点处的导数怎么求