化简:[a²(1/b-1/c)+b²(1/c-1/a)+c²(1/a-1/b)]/[a(1
来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/05/03 10:38:24
化简:[a²(1/b-1/c)+b²(1/c-1/a)+c²(1/a-1/b)]/[a(1/b-1/c)+b(1/c-1/a)+c(1/a-1/b)],
原式=[a^3(c-b)+b^3(a-c)+c^3(b-a)]/[a^2(c-b)+b^2(a-c)+c^2(b-a)] (上下同乘abc)
=[a^3(c-b)+a(b^3-c^3)+bc(c^2-b^2)]/a^2(c-b)+a(b^2-c^2)+bc(c-b)]
={(c-b)[a^3-a(b^2+bc+c^2)+bc(b+c)]}/{(c-b)[a^2-a(b+c)+bc}
=[a(a^2-b^2)-av(b+c)+bc(b+c)]/(a^2-ab-ac+bc)
=[a(a+b)(a-b)-c(b+c)(a-b)]/[(a-b)(a-c)]
=[a(a+b)-c(b+c)]/(a-c)
=[a(a+b)+ac-ac-c(b+c)]/(a-c)
=[a(a+b+c)-c(a+b+c)]/(a-c)
=[(a-c)(a+b+c)]/(a-c)
=a+b+c
=[a^3(c-b)+a(b^3-c^3)+bc(c^2-b^2)]/a^2(c-b)+a(b^2-c^2)+bc(c-b)]
={(c-b)[a^3-a(b^2+bc+c^2)+bc(b+c)]}/{(c-b)[a^2-a(b+c)+bc}
=[a(a^2-b^2)-av(b+c)+bc(b+c)]/(a^2-ab-ac+bc)
=[a(a+b)(a-b)-c(b+c)(a-b)]/[(a-b)(a-c)]
=[a(a+b)-c(b+c)]/(a-c)
=[a(a+b)+ac-ac-c(b+c)]/(a-c)
=[a(a+b+c)-c(a+b+c)]/(a-c)
=[(a-c)(a+b+c)]/(a-c)
=a+b+c
(1) 化简 (x-c)/(x-a)(x-b)+(b-c)/(a-b)(x-b)+(b-c)/(b-a)(x-a)
(a,b)=1 (a,b)|c
已知|a|=-a,|b|/b=-1,|c|=c,化简|a+b|+|a-c|-|b-c|
1、化简:| b-c |+| a-b |-| a+c | 2、化简:2c+|a+b|+
1.计算:(1)(a-b)(a-c)分之2a-b-c + (b-c)(b-a)分之2b-c-a + (c-b)(c-a)
(a²+b²+c²)-1/2[(a-b)²+(b-c)²+(c-a)&
已知a>b>c,求证a²b+b²c+c²a>ab²+bc²+ca
已知a+b-c=-3,求(1-a-b+c)²-2a-2b+2c的值
已知a、b、c满足a²+2b=7,b-2c=1,c²-6c=17,求a+b+c的值
已知实数a、b、c满足1/2|a-b|+根号2b+c+c²-c+1/4=0,求a(b+c)的值
已知a,b,c满足1\2|a+b|+√(2b+c)+c²+1\4-c=0,求a(b+c)的值
已知a,b,c,满足绝对值a-2+√a-2b+c+c²-c+1/4=0求±√a+b+c