若方程a²x²+(a+2)y²+2ax+a=0表示圆,则实数a的值为

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/30 09:22:04

若方程a²x²+(a+2)y²+2ax+a=0表示圆
那么a²=a+2
所以a²-a-2=0
(a+1)(a-2)=0
所以a=-1或a=2
①a=-1时
方程是x²+y²-2x-1=0
化简得(x-1)²+y²=2
②a=2时
方程是4x²+4y²+4x+2=0
x²+y²+x+1/2=0
化简得(x+1/2)²+y²=-1/4
显然不是圆的方程
所以a=-1
如果不懂,祝学习愉快!
再问：为什么a²=a+2
再答：圆的一般方程中 Ax²+By²+Cxy+Dx+Ey+f=0中有要求A=B,C=0

若方程a²x²+(a+2)y²+2ax+a=0表示圆,则实数a的值为问高二曲线方程题.1.已知a²x²+（a+2）y²+2ax+a=0表示圆,求实数a的值2. 若方程x²/a+y²/a+6=1表示焦点在x轴上的椭圆,则实数a的取值范围是? 函数y=-x²-2ax(0≤x≤1)的最大值是a²,则实数a的取值范围是已知函数y=√(ax²+2ax+1)的定义域为R,解关于x的不等式x²-x-a²+a＜0 1、设a,b 是方程x²+x-2009=0的两个实数根,则a²+2a+b的值为多少? 设a、b是方程x²+x-2009=0的两个实数根,则a²+2a+b的值为（）已知方程x²-2ax+a²+a-1=0有两个实数根,化简（根号下a²-2a+1）+ | 2 1.若a²+4b²-2a+4b+2=0,求a、b的值 2.已知x、y满足x²+y² 函数Y=-X²-2AX(0≤X≤1)的最大值是A²,实数A的取值范围若a是方程x²+x-1的根,则代数式a³+2a²的值为求两圆X²+Y²+2aX+2aY+2a²-1=0与X²+Y²+2bX+