作业帮求函数Y=（x²-1）²+1的极值
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/16 02:37:45
求函数Y=（x²-1）²+1的极值
可是 答案是 只有极小值 f(0)=0？？？
可是 答案是 只有极小值 f(0)=0？？？
求导数.令导数=0,得到极值点而且是“拐点”的横坐标.代入y,可以得到y的最值.
一次函数,直线,一个方向；
二次函数,抛物线,两个方向,V或倒V形；
三次抛物线,除去简单的,三个方向,N或倒N形；
四次抛物线,除去简单的,四个方向,W或倒W形.
此题,y′(x)＝2﹙x²－1﹚·2x,y′＝0,∴x＝0,x＝±1.代入函数式子,得到y的最值为2或1.
所以,答：函数的最小值是1,（在x=正负1时获得）.图像是开口向上的四次抛物线,无最大值.（附注：y=2是“局部最大值”）
哈哈,你想一下,f(0)可以等于0么?再想一下,x=80000,函数值有多大?x再大些呢?
一次函数,直线,一个方向；
二次函数,抛物线,两个方向,V或倒V形；
三次抛物线,除去简单的,三个方向,N或倒N形；
四次抛物线,除去简单的,四个方向,W或倒W形.
此题,y′(x)＝2﹙x²－1﹚·2x,y′＝0,∴x＝0,x＝±1.代入函数式子,得到y的最值为2或1.
所以,答：函数的最小值是1,（在x=正负1时获得）.图像是开口向上的四次抛物线,无最大值.（附注：y=2是“局部最大值”）
哈哈,你想一下,f(0)可以等于0么?再想一下,x=80000,函数值有多大?x再大些呢?