作业帮一道初二数学分式题,很急,麻烦帮帮忙.
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/29 02:27:28
一道初二数学分式题,很急,麻烦帮帮忙.
甲、乙两人是好朋友,一个月中两次同时到一家粮油商店打油,两次油价有变化,但他们购买方式不同,其中,甲每次总打相同重量的油,乙每次只拿相同的钱打油,问这两种打油方式哪种合算?
（麻烦写一下解题过程...)
甲、乙两人是好朋友,一个月中两次同时到一家粮油商店打油,两次油价有变化,但他们购买方式不同,其中,甲每次总打相同重量的油,乙每次只拿相同的钱打油,问这两种打油方式哪种合算?
（麻烦写一下解题过程...)
假设甲每次打油n kg 第一次价格为x元/kg 第二次价格为y元/kg 设x小于y（油一般都涨价的 呵呵）
则甲花费n（x+y）元 打油2n kg
若乙也花费n（x+y）元,则如果乙打油多,则乙划算,下面来算一下
乙花费n（x+y）元,则每次花费n（x+y）/2元
第一次可打油n（x+y）/2x 第二次打油n（x+y）/2y
两次之和为n(x+y)/2x+n(x+y)/2y=n（x-y）^2/2xy +2n
很明显,当x-y=0时,达到最小值2n kg 若x-y不等于0,乙打油的量恒大于2n
所以乙更划算
则甲花费n（x+y）元 打油2n kg
若乙也花费n（x+y）元,则如果乙打油多,则乙划算,下面来算一下
乙花费n（x+y）元,则每次花费n（x+y）/2元
第一次可打油n（x+y）/2x 第二次打油n（x+y）/2y
两次之和为n(x+y)/2x+n(x+y)/2y=n（x-y）^2/2xy +2n
很明显,当x-y=0时,达到最小值2n kg 若x-y不等于0,乙打油的量恒大于2n
所以乙更划算