作业帮已知f（x）=lg（x+1）.
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/30 04:51:56
已知f（x）=lg（x+1）.
（1）若0＜f（1-2x）-f（x）＜1,求x的取值范围；
（2）若g（x）是以2为周期的偶函数,且当0≤x≤1时,g（x）=f（x）,求函数y=g（x）（x∈[1,2]）的反函数.
既然当0≤x≤1时,g（x）=f（x）,且（x∈[1,2],那么g（x+2）就没有意义了呀
（1）若0＜f（1-2x）-f（x）＜1,求x的取值范围；
（2）若g（x）是以2为周期的偶函数,且当0≤x≤1时,g（x）=f（x）,求函数y=g（x）（x∈[1,2]）的反函数.
既然当0≤x≤1时,g（x）=f（x）,且（x∈[1,2],那么g（x+2）就没有意义了呀
(x+1)/(x-1)>0
x1
定义域关于原点对称
设u=(x+1)/(x-1)
=(x-1+2)/(x-1)
=1+2/(x-1)
∴u≠1
∴lgu≠0
值域是(-∞,0)∪(0,+∞)
f(-x)
=lg[(-x+1)/(-x-1)]
=lg[(x-1)/(x+1)]
=lg[(x+1)/(x-1)]^(-1)
=-lg[(x+1)/(x-1)]
=-f(x)
∴f(x)是奇函数
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x1
定义域关于原点对称
设u=(x+1)/(x-1)
=(x-1+2)/(x-1)
=1+2/(x-1)
∴u≠1
∴lgu≠0
值域是(-∞,0)∪(0,+∞)
f(-x)
=lg[(-x+1)/(-x-1)]
=lg[(x-1)/(x+1)]
=lg[(x+1)/(x-1)]^(-1)
=-lg[(x+1)/(x-1)]
=-f(x)
∴f(x)是奇函数
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已知f（x）=lg（x+1）.
已知函数f（x）=lg（1+x）+lg（1-x）．
已知函数f(x)=1/2lg(kx),g(x)=lg(x+1）.
已知函数f(x)=lg(x+1),g(x)=lg(2x+t)(t为参数）,
已知函数f(x)=lg(x+1),g(x)=2lg(2x+t)（t为参数）
已知函数f（x）=lg|x|．
已知函数f（x）=lg（2+x）+lg（2-x）．
已知函数f（x）=lg（3+x）+lg（3-x）．
已知函数f（x）=lg（1+x／1-x）
已知f(x)=lg （1-x/1+x）的定义域为(-1,1)
已知函数f（x）=2x+lg（x+1）-2．
已知f（x）=lg(x+1),g(x)=2lg(2x+t)(t为参数）.求f(x)的定义域,值域