利用导数定义证明导数公式：(sinx)'=cosx

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/01 03:12:44

利用导数定义证明导数公式：(sinx)'=cosx
大学高数哇~我愁哇

f（x）=sinx,（f（x+Δx）-f（x））/Δx=（sin（x+Δx）-sinx）=2cos（x+Δx/2）sin（Δx/2）/Δx=
cos（x+Δx/2）sin（Δx/2）/（Δx/2）所以f'(x)=(sinx)'=lim(Δx→0）（f（x+Δx）-f（x））/Δx=cos（x+Δx/2）sin（Δx/2）/（Δx/2）=cosx 其中lim(Δx→0）sin（(Δx/2）/（(Δx/2）=1是重要极限.

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