中学几何问题（圆）已知：在圆O中,弦CD垂直直径AB,F为半径OC中点,求证G为BC中点

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/28 00:40:50

连接任意一条半径,找中点,然后与直径的一端点相连与圆交于E点.过半径与圆的交点做直径的垂线与圆交于D点,连接DE,与BC交于G点,
求证：G为BC中点

思路：△GBD∽△FOA,GB：FO=BD：OA GB/BD=FO/OA=FO/(2FO)=1/2
∵弧EB对应圆周角,∠BDG=∠OAF,∠AOF=∠OCB+∠OBC=∠OBC+∠ODB=∠GBD
∴△GBD∽△FOA
再问：为什么存在上述相似
再答： ∠BDG=∠OAF ，∠AOF=∠GBD,∴△GBD∽△FOA

中学几何问题（圆）已知：在圆O中,弦CD垂直直径AB,F为半径OC中点,求证G为BC中点已知:圆O中,半径OC垂直直径AB,弦BE过OC中点D,若圆O半径为4厘米,求BE的长. 在以O为圆心的圆中,弦CD垂直于直径AB,而弦AE平分平分半径OC,求证DE平分弦BC 在以O为圆心的圆中,弦CD垂直于直径AB,而弦AE平分半径OC,求证,DE平分弦BC 如图AB是圆O的直径,AE为弦,C为弧AE的中点,CD垂直AB于点D,交AE于点F,BC交AE于点G求证CF=GF AB是圆O的直径,AE为弦,C为弧AE的中点,CD垂直AB于D,交AE于F,BC交AE于G,求证：AF=FG 一道关于圆的几何题,如图,半径为2倍根号5的圆O中有互相垂直的两条弦AB、CD相交于P点.（1）设BC的中点为F，连接F 如图：⊙O中弦CD垂直于直径AB,E为弧BC中点,AE分别交CD、CB于G、F则：( )为什么? 在以o为圆心的园中,弦CD垂直于直径AB,而AE平分半径OC.求证：DE平分弦BC AB为圆O的直径,半径OC垂直于AB,弦BD过OC的中点E,若圆O的半径为4求BD的... 如图,AB为圆O的直径,半径OC垂直于AB,点E、F是弧AB的三等份点,DE平行AB,(1)求证:点D是OC的中点;(2 在圆o中,弦CD垂直于直径AB,M是OC的中点,AM的延长线交圆o于点E,DE与BC交于点N,求证：BN=CN