作业帮若函数f（x）与g（x）=2-x互为反函数，则f（3+2x-x2）的单调递增区间是______．
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/28 00:35:29
若函数f（x）与g（x）=2-x互为反函数，则f（3+2x-x2）的单调递增区间是______．
令y=2-x，则-x=log2y，∴x=-log2y，
∴g（x）的反函数：f（x）=-log2x，
则f（3+2x-x2）=-log2(3+2x−x2)，
由3+2x-x2＞0，得-1＜x＜3，
∴f（3+2x-x2）的定义域为（-1，3），
f（3+2x-x2）可看作由y=-log2t和t=3+2x-x2复合而成的，
∵y=-log2t单调递减，t=3+2x-x2在（-1，1]上递增，在[1，3）上递减，
∴f（3+2x-x2）在（-1，1]上递减，在[1，3）上递增，
∴f（3+2x-x2）的单调递增区间是[1，3）．
故答案为：[1，3）．
∴g（x）的反函数：f（x）=-log2x，
则f（3+2x-x2）=-log2(3+2x−x2)，
由3+2x-x2＞0，得-1＜x＜3，
∴f（3+2x-x2）的定义域为（-1，3），
f（3+2x-x2）可看作由y=-log2t和t=3+2x-x2复合而成的，
∵y=-log2t单调递减，t=3+2x-x2在（-1，1]上递增，在[1，3）上递减，
∴f（3+2x-x2）在（-1，1]上递减，在[1，3）上递增，
∴f（3+2x-x2）的单调递增区间是[1，3）．
故答案为：[1，3）．
若函数f（x）与g（x）=2-x互为反函数，则f（3+2x-x2）的单调递增区间是______．
设函数f(x)是函数g(x)=(1\2)x的反函数,则f(4-x2)的单调递增区间为
若函数f（x）=x2+（m-2）x+2是偶函数，则函数g（x）=-x2+（m+2）x-2的单调递增区间是______．
已知函数f（x）=|x2-2x-3|，则函数f（x）的单调递增区间为______．
函数f（x）=|x+2|+|x|+|x-1|的单调递增区间是______．
函数f（x）=（x-3）ex的单调递增区间是______．
函数f（x）=x-2lnx的单调递增区间为______．
函数f（x）=lg（x2-4x）的单调递增区间是______．
函数f（x）=|x+2|+x2的单调增区间是______．
函数y=log2（x2-2x-3）的单调递增区间是______．
函数f(x)=x2-1/x2+2x-3的单调递增区间是?
若函数f（x）在R上是减函数，那么f（2x-x2）的单调递增区间是 ______