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若函数f(x)=a|x-b|+2在【0,+∞)上为增函数,则实数a,b的取值范围是?

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/29 15:57:31
若函数f(x)=a|x-b|+2在【0,+∞)上为增函数,则实数a,b的取值范围是?
比如拿到这道题该如何思考?
显然,只有将x-b展开,才能更好的讨论单调性
如何展开,取决于x与b的大小关系
如果b=0,则|x-b| = x-b
f(x)=ax-ab+2
f(x)为增函数,所以 a >0
如果b>0,则
如果x>=b,|x-b| = x-b , f(x)=ax-ab+2 ,f(x)为增函数,所以 必然要a >0
如果x0,