二进制数学题证明:2的十五次方—2的十四次方+2的十三次方—2的十二次方+2的十一次方—2的十次方+2的九次方—……+2

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/28 13:36:16

二进制数学题
证明:2的十五次方—2的十四次方+2的十三次方—2的十二次方+2的十一次方—2的十次方+2的九次方—……+2—1
能被5整除

我们用^表示指数,那么可以如下计算表达式结果：
(2^15-2^14)+(2^13-2^12)+(2^11-2^10)+(2^9-2^8)+(2^7-2^6)+(2^5-2^4)+(2^3-2^2)+(2^1-2^0)
=2^14+2^12+2^10+2^8+2^6+2^4+2^2+2^0
把这些项用二进制表示即可容易的计算结果：
2^14：（0100 0000 0000 0000）2
2^12：（0001 0000 0000 0000）2
.
那么非常明显的有：
2^14+2^12+2^10+2^8+2^6+2^4+2^2+2^0
=（0101 0101 0101 0101）2
=（5555）16
=5 + 5*16 + 5*16^2 + 5*16^3
=5 + 80 + 1280 + 20480
=21845
我没看见你要证明什么,抱歉.

二进制数学题证明:2的十五次方—2的十四次方+2的十三次方—2的十二次方+2的十一次方—2的十次方+2的九次方—……+2 —2的一十四次方乘以负三的十五次方乘以负六分之一的十四次方 2的十二次方减2的十一次方减2的十次方减2的九次方减2的八次方减2的七次方减2的六次方, 比较2的十六次方x3的十次方与2的十次方x3十四次方比较大小 2的十八次方乘3的十次方 2的十次方乘3的十五次方 100的2次方—99的2次方+98的2次方—97的2次方+96的2次方—95的2次方+…+2的2次方—1的2次方 2的十次方-2的九次方-2的八次方.简便方法计算. 计算：2-2的2次方-2的三次方-2的四次方-2的五次方——2的六次方-2的七次方-2的八次方-2的九次方+2的十次方 2009的2次方—2008的2次方加2007的2次方—2006的2次方+.+2的2次方—1的2次方求1的三次方+2的四次方+3的五次方+4的六次方+5的七次方+6的八次方+7的九次方+8的十次方+9的十一次方的尾数 0.25的九次方×2的二十次方×25的九次方×64³ 3的十八次方×-1/9的八次方求2的十次方-2的九次方-2的八次方…-2的平方-2