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x分之一减去y分之一=5,xy=-1,求x的4次方分之一加y的4次方分之 一的值

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/04/28 19:02:01
x分之一减去y分之一=5,xy=-1,求x的4次方分之一加y的4次方分之 一的值
1/x-1/y=5
xy=-1
平方得到
1/x²+1/y²-2/xy=25
1/x²+1/y²+2=25
1/x²+1/y²=23
1/x²+1/y²+2/xy=(1/x+1/y)²=21
1/x+1/y=±根号21
1/x^4+1/y^4
=(1/x²+1/y²)²-2/x²y²
=23²-2=527