作业帮 > 综合 > 作业

(2014•历城区二模)在平面直角坐标系中,横坐标,纵坐标都为整数的点称为整点.请你观察图中正方形A1B1C1D1,A2

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/05/17 09:49:25
(2014•历城区二模)在平面直角坐标系中,横坐标,纵坐标都为整数的点称为整点.请你观察图中正方形A1B1C1D1,A2B2C2D2,A3B3C3D3…每个正方形四条边上的整点的个数,若累计到正方形AnBnCnDn时,整点共有1680个,则n=______.
第n个正方形上的整点个数是:4+4(2n-1)=8n.
累计到正方形AnBnCnDn时,整点共有8(1+2+…+n),即8(1+2+…+n)=1680,

n(n+1)
2=210,解得n1=20,n2=-21(舍去).