（2014•江宁区一模）小明家的电热饮水机有加热和保温两种功能，铭牌的部分参数如表所示．其工作电路图如图所示．经分析得知

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：物理作业时间：2024/05/16 06:53:54

（2014•江宁区一模）小明家的电热饮水机有加热和保温两种功能，铭牌的部分参数如表所示．其工作电路图如图所示．经分析得知，当开关S闭合时，饮水机处于加热状态；S断开时，饮水机处于保温状态．当水箱中注满初温为20℃的水后，闭合开关S，用7.5min将水加热到100℃（在标准大气压下），已知c_水=4.2×10³J/（kg•℃），根据以上信息，求：

额定电压	220V
加热功率	880W
保温功率	44W
最大容积	1L

（1）热水箱中的水从20℃烧开所吸收的热量．
（2）电路中电阻R₁的阻值是多大？
（3）饮水机加热过程中的热效率是______．
（4）保温时，R₁、R₂产生的电热之比是______．

（1）由题意可知，水沸腾时的温度为100℃，
由ρ=
m
V可得，水的质量为：m=ρV=1.0×10³kg/m³×1×10^-3m³=1kg．
水吸收热量：Q_吸=cm（t-t₀）=4.2×10³[J/（kg•℃）]×1kg×（100℃-20℃）=3.36×10⁵J．
（2）由P=
U2
R可得，电阻R₁的阻值：R₁=
U2
P加热=
(220V)2
880W=55Ω；
（3）闭合开关S，加热7.5min消耗的电能：W=Pt=880W×7.5×60s=3.96×10⁵J，
饮水机加热过程中的热效率：η=
Q吸
W×100%=
3.36×105J
3.96×105J×100%≈84.8%；
（4）由P=
U2
R可得，保温时，电路中的总电阻：R=
U2
P保温=
(220V)2
44W=1100Ω，
由串联电路电阻的特点可知，R₂=1100Ω-55Ω=1045Ω，
由Q=I²Rt可得，保温时，R₁、R₂产生的电热之比Q₁：Q₂=R₁：R₂=55Ω：1045Ω=1：19．
答：（1）热水箱中的水从20℃烧开所吸收的热量为3.36×10⁵J．
（2）电路中电阻R₁的阻值是55Ω．
（3）饮水机加热过程中的热效率是84.8%．
（4）保温时，R₁、R₂产生的电热之比为1：19．