已知多项式x的平方+4x+y的平方-6y+14,求当x,y为何值时,多项式有最小值,最小值为多少?

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/27 14:06:17

x^2+4x+y^2-6y+14
=(x^2+4x+4)+(y^2-6y+9)+1 --------------分组分解、配方
=(x+2)^2+(y-3)^2+1 -----------------完全平方
因为：(x+2)^2大于等于0,(y-3)^3大于等于0
又因为：求原式的最小值
所以：(x+2)^2=0,(y-3)^2=0
x+2=0 y-3=0
x=-2 y=3
所以：(x+2)^2+(y-3)^2+1的最小值为0+0+1=1
答：当x为-2,y为3时,原式有最小值1.

已知多项式x的平方+4x+y的平方-6y+14,求当x,y为何值时,多项式有最小值,最小值为多少? 求当x、y为何值时,多项式x的平方+4x+y的平方—6y+14 有最小值,最小值为多少当x,y为何值时,多项式x的平方+y的平方-4x+6y+2024最小值?试求这个最小值已知多项式x^2+4x+y^2-6y+14,求当x、y为何值时,多项式有最小值,最小值是多少当x,y为何值时，多项式x的平方+y的平方-6x+8y+25的最小值？求出这个最小值 x、y为何值时,多项式：4x的平方+9y的平方-4x+12y-1有最小值,并求出这个最小值. x,y为何值时多项式4x的平方+9y的平方-4x+12y-1有最小值?求出这个最小值. x,y为何值时,多项式 4x的平方＋9y的平方-4x+12y-1有最小值日,并求出最小值? 当x,y为何值时,多项式xx+yy-4x+6y+28有最小值,最小值是什么当x，y为何值时，多项式x2+y2-4x+6y+28有最小值，求出这个最小值．当x,y为何值时,x的平方加y的平方减4x加6y加18有最小值,并求出这个最小值当x,y为何值时,x的平方＋y的平方＋4x－6y＋15有最小值,并求出最小值