作业帮已知sinθ+cosθ=（（√3）+1）/2,求(sinθ)/（1-(1/tanθ)）+(cosθ)/(1-tanθ)的
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/13 05:30:45
已知sinθ+cosθ=（（√3）+1）/2,求(sinθ)/（1-(1/tanθ)）+(cosθ)/(1-tanθ)的值.
原式=[(sinθ) / (1-cotθ)] + [(cosθ) / (1-tanθ)]
={(sinθ) / [1 - (cosθ/sinθ)]} + {(cosθ) / [1 - (sinθ/cosθ)]}
={(sinθ) / [(sinθ-cosθ)/sinθ]} + {(cosθ) / [(cosθ-sinθ)/cosθ]}
=[(sinθ)^2 / (sinθ-cosθ)] + [(cosθ)^2 / (cosθ-sinθ)]
=[(sinθ)^2 / (sinθ-cosθ)] - [(cosθ)^2 / (sinθ-cosθ)]
=[(sinθ)^2 - (cosθ)^2] / (sinθ-cosθ)
=[(sinθ-cosθ)(sinθ+cosθ)] / (sinθ-cosθ)
=sinθ+cosθ
=(√3+1)/2
={(sinθ) / [1 - (cosθ/sinθ)]} + {(cosθ) / [1 - (sinθ/cosθ)]}
={(sinθ) / [(sinθ-cosθ)/sinθ]} + {(cosθ) / [(cosθ-sinθ)/cosθ]}
=[(sinθ)^2 / (sinθ-cosθ)] + [(cosθ)^2 / (cosθ-sinθ)]
=[(sinθ)^2 / (sinθ-cosθ)] - [(cosθ)^2 / (sinθ-cosθ)]
=[(sinθ)^2 - (cosθ)^2] / (sinθ-cosθ)
=[(sinθ-cosθ)(sinθ+cosθ)] / (sinθ-cosθ)
=sinθ+cosθ
=(√3+1)/2
已知sinθ+cosθ=（（√3）+1）/2,求(sinθ)/（1-(1/tanθ)）+(cosθ)/(1-tanθ)的
已知tanθ=根号2,求(1)(cosθ+sinθ)/(cosθ-sinθ)；（2）sin²θ-sinθcos
已知【2+tan(θ-π)】/【1-tan(2π-θ】=-4,求(sinθ-3cosθ)(cosθ-sinθ)的值
已知tanθ/2=3,求1-cosθ+sinθ/1+cosθ+sinθ值
已知向量a=(sinθ,cosθ-2sinθ),向量b=(1,2) 求tanθ 求sinθ*cosθ-3cos^2θ
已知tan(θ+π/4)=-2,求cosθ平方+sinθcosθ-1
已知tanθ/(tanθ-6)=1,求(2sinθ-cosθ)/(sinθ+2cosθ)的值
已知tanθ=2/3,求sin^2θ-2sinθcosθ+1的值
已知tanθ=-4/3,求1/(sinθ-3cosθ)(cosθ-sinθ)
已知(1+tanθ)/(1-tanθ)=3+2√2,求1/2sin²θ-sinθcosθ
已知2cos平方θ+3cosθsinθ-3sin平方θ=1,则tanθ=?
tanθ=-4/3,求1/(sinθ-3cosθ)(cosθ-sinθ)的值