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二面角α-l-β的大小事60°,线AB包含α,B∈l,AB与l所成的角为30°,则AB与平面所成

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/01 12:21:00
二面角α-l-β的大小事60°,线AB包含α,B∈l,AB与l所成的角为30°,则AB与平面所成
假设问题是AB与平面β成的角为多少?
如图
∠BCA=∠DCA=∠BDC=90°
∠BAD即为AB与平面β成的角
∠BCD=60°
∠BAC=30°
设AB=a
BC=sin∠BACXa=a/2
BD=sin∠BCDXBC=a√3/4
sin∠BAD=BD/AB=√3/4
∠BAD=arcsin√3/4
角的名字起得不好BAD :-(