AB,CD相交于点O,AC//DB,AO=BO,点E,F分别是OD,OC的中点.求证:四边形AFBE是平行四边形.
来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/30 05:17:08
AB,CD相交于点O,AC//DB,AO=BO,点E,F分别是OD,OC的中点.求证:四边形AFBE是平行四边形.
可以先连接AD,CB.
证明四边形ADBC是平行四边形,所以要再证明三角形ADC全等于三角形DCB,条件是(因为AC//DB,所以角CDB等于角ACD,角ADC等于角BCD.)
所以在三角形ADC和三角形DCB中,{角CDB等于角ACD; DC=CD, 角ADC等于角BCD},所以三角形ADC全等于三角形DCB.所以AD等于CB,AC等于DB,所以四边形ADBC是平行四边形.
根据平行四边形的性质,对角边互相平分,所以DO=CO,
又因为E,F分别是OD,OC的中点,所以DE=EO=OF=FC,
在四边形AEBF中,因为OE=OF,AO=BO
所以四边形AEBF是平行四边形.
证明四边形ADBC是平行四边形,所以要再证明三角形ADC全等于三角形DCB,条件是(因为AC//DB,所以角CDB等于角ACD,角ADC等于角BCD.)
所以在三角形ADC和三角形DCB中,{角CDB等于角ACD; DC=CD, 角ADC等于角BCD},所以三角形ADC全等于三角形DCB.所以AD等于CB,AC等于DB,所以四边形ADBC是平行四边形.
根据平行四边形的性质,对角边互相平分,所以DO=CO,
又因为E,F分别是OD,OC的中点,所以DE=EO=OF=FC,
在四边形AEBF中,因为OE=OF,AO=BO
所以四边形AEBF是平行四边形.
AB,CD相交于点O,AC//DB,AO=BO,点E,F分别是OD,OC的中点.求证:四边形AFBE是平行四边形.
如图,AB,CD相交于点O,AC‖BD,OA=OB,E,F分别是OC,OD的中点.求证:四边形AFBE是平行四边形
如图abcd相交于点o,ac平行于bd,ao等于bo,ef分别为oc,cd的中点.求证四边形afbe是平行四边形
已知,如图,AB、CD相交于点O,AC∥DB,AO=BO,E、F分别是OC、OD中点.
如图,AB,CD相交与点O,AC//DB,AO/=BO,点E,F分别为OC,OD的中点,连接AF,BE,求证:AF//
如图,AB,CD相交于点O,AC‖DB,AO=BO,E,F分别是OC,OD的中点.若∠DBE=90°,BD=3,BE=4
线段AB,CD交于点O,AC‖DB,AO=BO,E、F是OC、OD中点,求:AF∥BE
如图,AB、CD交于点O,AC//BD,AO=BO,E、F分别为OC、OD的中点,连接AF、BE,求证:AF//BE
平行四边形的题AC,BD相交于点O,AB//DC,AO=OC,E,F分别为OB,OD的中点,连接AF,AE,BE,四边形
如图,平行四边形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,点E,F,G,H分别是AO,BO,CO,DO的中点,求证:四边形E
已知四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,且AO=OC,BO=OD,求证:四边形ABCD是平行四边形
已知:平行四边形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,BD=2AD,E,F,G分别是OC,OD,AB的中点.求证:(1