作业帮数学中的“准则”,如“夹逼准则”、“柯西极限准则”,与“公理”、“定理”的区别是什么?
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/21 15:30:15
数学中的“准则”,如“夹逼准则”、“柯西极限准则”,与“公理”、“定理”的区别是什么?
公理、定理、准则都是真命题.
（1）公理是不加以证明的命题.比如建立一个演绎学科需要若干原始概念和公理.建立欧氏几何需要点线面等原始概念和平行公理（第五公设）等.
（2）定理是已经证明过的正确的命题.
（3）准则也是定理,数学上用于判断某个结论所依据的标准称为准则,在不同的条件下所依据的标准也不同,因此可能有几个准则.判断极限的存在,有夹逼准则,柯西极限准则,单调有界准则等.
最后说明：有些定理称为准则,法则等,而有些没有这种叫法,大多是历史原因形成.不必深究.正如很多数学名词是译自外文,你不好说它为什么叫这样而不叫那样.
（1）公理是不加以证明的命题.比如建立一个演绎学科需要若干原始概念和公理.建立欧氏几何需要点线面等原始概念和平行公理（第五公设）等.
（2）定理是已经证明过的正确的命题.
（3）准则也是定理,数学上用于判断某个结论所依据的标准称为准则,在不同的条件下所依据的标准也不同,因此可能有几个准则.判断极限的存在,有夹逼准则,柯西极限准则,单调有界准则等.
最后说明：有些定理称为准则,法则等,而有些没有这种叫法,大多是历史原因形成.不必深究.正如很多数学名词是译自外文,你不好说它为什么叫这样而不叫那样.