画一个边长为2cm的正方形,再以这个正方形的对角线为边画第二个正方形,以第二个正方形对角线为边画第三个正方形,这样一共画

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/27 20:04:06

画一个边长为2cm的正方形,再以这个正方形的对角线为边画第二个正方形,以第二个正方形对角线为边画第三个正方形,这样一共画了十个正方形.
（1）第十个正方形的面积是多少?
（2）这十个正方形的面积和是多少?

1.记第n个正方形的边长是a[n]
{a[1]=2,
{a[n]=2^(1/2)*a[n-1],n>=2
为等比数列
a[n]=2*(2^(1/2))^(n-1)
a[5]=8
2.记第n个正方形的面积为s[n]=a[n]^2=2^(n+1)
sum(1,5,s[n])=121

画一个边长为2cm的正方形,再以这个正方形的对角线为边画第二个正方形,以第二个正方形对角线为边画第三个正方形,这样一共画画一个边长为2cm的正方形,再以这个正方形的对角线为边画第二个正方形,再以第画一个边长为2cm的正方形,再将这个正方形各边的中点相连,得到第二个正方形,依此类推,这样一共画了一个正方形，边长为1，以这个正方形的对角线为边长再作一个正方形，再以第二个正方形的对角线为边长作一新的正方形，则第n个正如图,设四边形ABCD是边长为1的正方形,以对角线AC为边做第二个正方形ACEF再以对角线AE为边作第三个正方形AEGH 先画一个边长一厘米的正方形再以这个正方形的对角线边画第二个正方形……第n个正方形面积是（）n=6时, 舍四边形ABCD是边长为1的正方形,以对角线AC为边做第二个正方形ACEF,再以对角线AE为边作第二个正方形AEGH,如如图，如果以正方形ABCD的对角线AC为边作第二个正方形ACEF，再以对角线AE为边作第三个正方形AEGH，如此下去，… 画一个边长为2cm的正方形,再将这个正方形个各边的中点相连得到第二个正方形,依次类推, 以数轴上的1个单位长度为边作一个正方形,再以数轴的原点为圆心,正方形的对角线为半径画弧以边长为一的正方形对角线为半径画圆,半径是多少,给个公式也行有一个正方形以它的一条对角线为边长作新正方形照这样作下去得到第八个正方形的面积是384平方厘米.