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已知点P到定点F(3,0)的距离和它到定直线x=3/4的距离比是2:1,求动点P的轨迹方程

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/01 13:48:13
已知点P到定点F(3,0)的距离和它到定直线x=3/4的距离比是2:1,求动点P的轨迹方程
设坐标为(x,y)
|PF|=√((x-3)²+y²)
P到直线x=3/4的距离为 |x-3/4|
P到定点F(3,0)的距离和它到定直线x=3/4的距离比是2:1
则有
√((x-3)²+y²)=2|x-3/4|
两边同时平方得
(x-3)²+y²=4(x-3/4)²
-3*x²+27/4+y²=0
动点P的轨迹方程为 3x²-y²=27/4